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115年 - 115 澎湖縣國民中學_聯合甄選正式教師筆試﹕數學專門科目#141906
> 試題詳解
33.設 n 為正整數,則滿足 為整數的所有可能 n 值的個數為下列何者? n−7
(A)8
(B)11
(C)13
(D)16
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34.試問 17103 + 3 的個位數字是多少? (A) 0 (B) 2 (C) 4 (D) 6 2 3 b
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35.化簡 3 − 6 = ,其中 a, b 為互質的正整數,則 a 2 + b 2 之值為下列何者? 4 a (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8
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36.下列哪一個選項是正確? (A) 556 3128 1735 1051 (B) 556 1735 1051 3128 (C) 556 1051 1735 3128 (D) 1735 556 1051 3128
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37.已知正整數 n 為三位數,如果 n 與其三個數字之和為 313,則滿足這樣條件的 所有可能 n 值共有多少個? (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 1 1
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38.如果實數 a, b 為一元二次方程式 x2 − 3x + 1 = 0 的二個解,且 a b ,則 2 − 2 之值 a b 為下列者? (A) −3 5 (B) − 5 (C) 5 (D) 3 5 a b
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39.在直角三角形 ABC 中, C = 90, AB = c, BC = a, CA = b ,令 x = 且 y = 且滿足 c c 13x y = 15( x + y) − 15 ,則 x + y 之值為下列何者? 15 17 20 30 (A) (B) (C) (D) 13 13 13 13 8
#3961694
40.已知一等差數列 {an } ,它的第 5 項 a5 = 88 ,第 8 項為 a8 = 79 ,則使 a n 為負數的 最小正整數 n 值為下列何者? (A)32 (B)33 (C) 34 (D)35
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41.已知 a, b 為實數,且 a 0 ,如果一多項式 f ( x) 除以 ax + b ,得商 q( x) ,餘式為 r ,試問下列何者正確的? b (A) f ( x) 除以 x + ,得商 q( x) ,餘式為 r a r br (B) xf ( x) 除以 ax + b ,得商 xq( x) − ,餘式為 a a r br (C) xf ( x) 除以 ax + b ,得商 xq( x) + ,餘式為 − a a r br b2r (D) x f ( x) 除以 ax + b ,得商 x q( x) + x − 2 ,餘式為 − 2 2 2 a a a
#3961696
42.如圖(十),梯形 ABCD 中, E 為內部的一點,使得 AED 及 A D 3 E BEC 的面積分別為 9 和 8 平方公分。如果 AD = BC ,則 4 B C 圖中陰影部份的面積為下列何者? 圖(十) (A)16 (B)17 (C)18 (D)19 22
#3961697
43. ABC 中 , tan BAC = , 過 頂 點 A 作 BC 邊 上 的 高 交 BC 於 D 點 , 使 得 7 BD = 3, DC = 17 ,則 ABC 的面積為何? (A)110 (B)120 (C)170 (D)220
#3961698
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