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教甄◆數學
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115年 - 115 臺北市市立國民中學＿正式教師聯合甄選：特殊教育－資優數學科#140695
> 試題詳解
70. 請在下列方格內填入“+”或“-”，使得等式成立。請問共有多少種不同填法？
(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 5
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71. 如圖，從 1、2、3、4、5、6、7、8、9 中挑出 8 個數，分別填在正方體的 8 個頂點上，使得每個面上 4 個頂點之數的和等於 18，請問 沒被選中 的數為何？ (A) 2 (B) 3 (C) 5 (D) 9
#3926102
72. 如圖，兩張全等的紙片其邊長比為 3:4:5，今沿虛線對摺，未重疊的部分 $S_{1} + S_{2} = 39$，求原來一張紙片的面積大小為何？ (A) 54 (B) 72 (C) 108 (D) 144
#3926103
73. 已知實係數多項式函數 $f(x) = a(x - 1)^2 - 2$ 無實根。下列敘述何者 錯誤 ？ (A) a > 0 (B) |a - 2| > 2 (C) y = f(x) 的圖形與 x 軸無交點 (D) y = f(x) 的圖形與 y 軸有交點
#3926104
74. 已知三個大小相同的正方形並列成長方形 ABCD，分別交 於 E、F，求 為何？ (A) 1:3 (B) 5:16 (C) 6:17 (D) 7:20
#3926105
75. 設 x 為整數，求方程式 $(x^{2} - x - 1)^{x + 3} = 1$ 的所有解之和為何？ (A) -2 (B) -1 (C) 0 (D) 1
#3926106
76. 如圖，將一張A4影印紙分別沿長、短邊對摺後撇開，可以看到幾個不同大小的矩形。下列何者為圖中三條矩形對角線長由小到大的比？ (A) 1:2:3 (B) $1: \sqrt{3}: 2$ (C) $1: \sqrt{2}: \sqrt{3}$ (D) $\sqrt{2}: \sqrt{3}: 2$
#3926107
77. 各邊長度與標示如圖所示，則塗色三角形面積為何？ (A) 10 (B) 12 (C) 16 (D) 20
#3926108
78. 各邊長度與標示如圖所示，則角度 x 為何？ (A) $60^{\circ}$ (B) $65^{\circ}$ (C) $70^{\circ}$ (D) $75^{\circ}$
#3926109
79. 請問完全覆蓋邊長為3、4、5的三角形的最小正方形面積為何？ (A) 16 (B) $\frac{256}{17}$ (C) $\frac{257}{15}$ (D) $\frac{196}{13}$
#3926110
80. △ABC 中, = 3, = 4, = 2, 且, 且, 求 的長度為何？ (A)(B) (C) (D)
#3926111
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