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工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)
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93年 - 93 經濟部辦理台電公司及中油公司_新進職員甄試試題_油層：工程數學#147388
> 申論題
題組內容
壹、簡答題：
指出下列各微分方程式的階數、次數及是否為線性：
4. $(1+x^3)(5dy+8dx)=10xydx$
相關申論題
5. $\frac{\partial u}{\partial x}+\frac{\partial u}{\partial y}+8x^5+\sin y=u^2$
#606514
6. $(x+y)^2y'=1$
#606515
7. $xy'+(y'')^2=xy^2$
#606516
8. $[1+(y')^2]^{1/2}=3y''$
#606517
9. $\frac{\partial^2 u}{\partial x^2}\cdot\frac{\partial^2 u}{\partial y^2}-(\frac{\partial^2 u}{\partial x\partial y})^2=0$
#606518
10. y'(x)=|y(x)|
#606519
11. $\begin{cases} \frac{dx}{dt}=2x+3y \\ \frac{dy}{dt}=x-y \end{cases}$
#606520
12. $\begin{cases} \frac{dx}{dt}=x-y+z+t \\ \frac{dy}{dt}=x+2y-z+1 \\ \frac{dz}{dt}=2x-y+z+e^t \end{cases}$
#606521
13. $\begin{cases} \frac{dx}{dt}=2x-y+e^t \\ \frac{dy}{dt}=x+y+t \end{cases}$
#606522
14. \( \begin{cases} \dfrac{dx}{dt} = tx + y + \sin t \\ \\ \dfrac{dy}{dt} = t^2 x + ty + 1 \end{cases} \)
#606523
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