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教甄◆數學
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114年 - 114-1 臺北市立建國高級中學_正式教師甄選試題：數學科#126454
> 申論題
7. 設
,其中θ為實數,θ∈ [0,2π]。令f(0)的最大值為M,最小值為m,則數對(M,m)=_______。
相關申論題
8. 設b,c皆為整數且c小於10。已知有兩個實數x滿足方程式+c=0,而這兩個實數其中一個是正實數,另一個是大於-1的負實數,則滿足題目條件的數對(b,c)有_______組解。
#537228
9. 已知x = x₁ + x₂i, y = y₁ + y₂i, z = z₁ + z₂i,其中x1,x2, y1, y2, z1, z2 為實數。若|x|=|y|=|z|, x+y+z= - - √5/2 i, xyz = √3+√5i,則x₁x2 + y₁y2 + z1z2 =_______。
#537229
10. 已知n是不小於4的正整數。投擲一個公正的骰子n次,每次投擲的結果互不影響。設為第i次出現的點數,i=1,2,…,n, = |1-a₁|+|a₁-a2|+...+ +|a4- 4|,的所有可能值中的最小值,則的機率=_______。(以n表示)
#537230
11. 設實數x1,x2,…,滿足 = 0 與 = 1,則的最大值為_______。
#537231
12. 設x,y為實數,已知所有滿足= |3x+4y|的點(x,y)所形成的圖形是橢圓,則此橢圓的正焦弦長為_______。
#537232
(1) 證明: 對所有的正整數n都成立。
#537233
(2) 證明: 對所有的正整數n都成立。
#537234
(3) 證明: 對所有的正整數n都成立。
#537235
(4) 判斷無窮數列 為收斂或發散數列;若為收斂數列,求其極限值。
#537236
(1) 求證:A⊂B。
#537237
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,其中θ為實數,θ∈ [0,2π]。令f(0)的最大值為M,最小值為m,則數對(M,m)=_______。
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,其中θ為實數,θ∈ [0,2π]。令f(0)的最大值為M,最小值為m,則數對(M,m)=_______。